На рисунке прямые a и b параллельны. Найдите величину угла 8, если угол 1 равен 70⁰.

Ответ:

Угол 8 равен 110°.

Объяснение:

Требуется найти величину одного из углов, образованных при пересечении секущей двух параллельных прямых.

Дано: рисунок; a║b; c - секущая; ∠1 = 70°.
Найти: ∠8.

Решение:

1) Сумма смежных углов равна 180°

∠1 и ∠4 смежные углы; ∠1 = 70°,

⇒ ∠4 = 180° - 70° = 110°

2) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

По условию a║b, с - секущая, ∠4 и ∠8 соответственные ⇒ ∠4 = ∠8.

∠4 = 110° ⇒ ∠8 = 110°.

Угол 8 равен 110°.