Задача для великих математиков

В лабораторию для вакцинации привезли 1000 ампул лекарственного средства, а потом узнали, что из 1000 ампул 1 с ядом и ампулу внешне не отличить, также в лаборатории есть 10 подопытных мышей, за какое минимальное количество дней можно гарантированно найти ампулу с ядом, если яд убивает мышь в течении суток
​

Ответ:

За 4 дня.

Пошаговое объяснение:

Первые сутки.  10 мышей по 100 проб. Мышей останется 9, одна умрет.

Вторые сутки. 100 ампул  от умершей мыши делим:  8 мышей по 11 проб,

1 мышь  12 проб.  Мышей останется 8.

Третьи сутки.  Берем худший вариант - умерла мышь от 12 проб.

Делим:  7 мышей по 1 пробе, 1 мышь  5 проб. Мышей останется 7.

Четвертые сутки.  Берем худший вариант – умерла мышь  от 5 проб. Ставим 5 мышам по пробе.    

В  итоге,  к  началу пятого дня,  гарантированно,  определим  ампулу с ядом.