Предмет: Геометрия, автор: valerialisnak26

Определи вид треугольника c вершинами в точках A(1; 6), B(–2; 3), C(0; 1).
Варианты ответов на фото
​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: lilyatomach
0

Ответ:

Треугольник АВС - прямоугольный

Объяснение:

Воспользуемся формулой расстояния между точками

A(x{_1};y{_1}),B(x{_2};y{_2});\\d=AB= \sqrt{(x{_1}-x{_2})^{2}+(y{_1}-y{_2})^{2} }

A(1;6),B(-2;3)\\AB= \sqrt{(1+2)^{2} +(6-3)^{2} }=\sqrt{3^{2}+3^{2} } =\sqrt{9+9} =\sqrt{18} =3\sqrt{2} ;

A(1;6),C(0;1)\\AC=\sqrt{(1-0)^{2}+(6-1)^{2} } =\sqrt{1^{2}+5^{2} } =\sqrt{1+25} =\sqrt{26} ;

B(-2;3), C(0;1)\\BC=\sqrt{(-2-0)^{2} +(3-1)^{2} } =\sqrt{(-2)^{2}+2^{2} }=\sqrt{4+4} =\sqrt{8} =2\sqrt{2}

Полученные треугольник не равносторонний и не равнобедренный, так как все стороны имеют разную длину.

Воспользуемся теоремой, обратной теореме Виета.

Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

Так как

(\sqrt{26)^{2} } =(\sqrt{18} )^{2} +(\sqrt{8} )^{2};\\ 26=18+8;\\26=26

то

AC^{2} =AB^{2} +BC^{2}.

Значит, треугольник АВС - прямоугольный с гипотенузой АС.

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: posuk22
помогите составить сложный план по этому соченению_
Сочинение по литературе. Описание помещения
Мне нравится наш кабинет обслуживающего труда. В нем нас обучают шить и вязать, готовить вкусные вещи и плести украшения из бисера. Кабинет большой и светлый, на окнах висят кружевные занавески, вдоль окон стоят швейные машины, на которых мы строчим, когда учительница учит нас шить. Около доски стоит большой стол для кроя изделий. В классе стоит трюмо, перед которым можно примерить модели, которые мы шьем или вяжем.
По середине класса стоят столы, за ними мы выполняем ручную работу или записываем теоретический материал. У стены стоят шкафы, в них посуда и журналы мод. В кабинете все расположено так, чтобы было удобно работать. Я люблю уроки труда, на них нас обучают делать красивые вещи и готовить вкусную еду. Эти уроки готовят нас ко взрослой жизни.
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: karinochka7
какой корень в слове продолжается
2 года назад
Предмет: Русский язык, автор: MARGARita2000000
Найдите 6 групп однокоренных слов.
ВОДОПРОВОД ВОДНЫЙ ВВОДНЫЙ НАВОДИТЬ ПОДНОЖНЫЙ НАВОДНЕНИЕ НАВОДЧИК ВИНО ВОДНИК ВИНОДЕЛИЕ ТРЕНОЖНИК ВИНОВАТЫЙ ЗАВОД ЗАВОДЬ ВИНА НЕВИННЫЙ НОЖЕВОЙ НОЖКА НОЖНИЦЫ ПРОВОДНИК НОЖНОЙ НОЖНЫ НОЖОВКА ПРОВОДКА ВИНОВНИК ВИННЫЙ ВОДОПОЙ ОБВИНЕНИЕ.


ПРОШУ ПОМОГИТЕ Я ЗАПУТАЛАСЬ
2 года назад
Предмет: Физика, автор: hrebtovichmishp0e2rh
Помогите пожалуйста решить ряд задач по физике, но и объясните решение заранее спасибо. 1)Тело совершает механические колебания с периодом 0,9 с и амплитудой 0,3 м. Считая движение тела во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным), определи модуль максимальной скорости данного тела. (Ответ округли до сотых). 2)Период колебаний тела равен 24 с. Считая движение тела во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным), определи время, за которое тело пройдет путь, равный 15 амплитуды, если в начальный момент времени тело проходило положение равновесия. (Ответ округли до сотых).
8 лет назад
Предмет: Математика, автор: tania7788
Номер 1 другий вираз /пожалуста
8 лет назад