Предмет: Математика, автор: yukijaden444

Помогите решить неопределенный интеграл:
$\int\limits{\frac{Sinx}{3Cos^2x-1} } \, dx$

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

1

Ответ:

$\int\limits \frac{ \sin(x) }{3 \cos {}^{2} (x) - 1} dx \\ \\ \cos(x) = t \\ - \sin(x) dx = dt \\ \sin(x) dx = - dt \\ \\ - \int\limits \frac{dt}{3 {t}^{2} - 1} = - \int\limits \frac{dt}{ {( \sqrt{3} t)}^{2} - 1 {}^{2} } = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{3} } \int\limits \frac{d( \sqrt{3}t )}{( \sqrt{3} t) {}^{2} - {1}^{2} } = \\ = - \frac{1}{ \sqrt{3} } \times \frac{1}{2} ln | \frac{ \sqrt{3} t - 1}{ \sqrt{3}t + 1 }| + C = \\ = - \frac{1}{2 \sqrt{3} } ln | \frac{ \sqrt{3} \cos(x) - 1 }{ \sqrt{3} \cos(x) + 1 } | + C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

номер 230 пожалуйста помогите срочно !!!

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: nosir2003norxu

Прочитай. В каких словах гласный в приставке ударный? Выпиши эти слова в один столбик. Слова с без ударными гласными в приставках впиши в другой

столбик.
Записал,запись,доделал,досыта,надписал,надпись,проворчал,проблеск,заморозил,заморозки,отнёс,оттиск помоги те пожалосьта

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: csde

Выпишите сложносочиненные предложения.
Определить средства связи,выделить грам.основы,составить схемы предложений.Выполните синтакс.разбор

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: shark22209

Даю 35 баллов,помогите оч нужно

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: nastyazavarska

Люди,на помощь. 7 класс
Вынести за скобку общий множитель:
-5mn-15m
-18a^2-36a
-35x^2+21xy
t^8+9t^12+5t^7
Кто сколько сможет,даже 1 пример уже будет праздник.

8 лет назад