Предмет: Математика, автор: NoobikGame

Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям:

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227

0

Ответ:

$y'' + 3y' - 4y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 3k - 4) = 0 \\ D = 9 + 16 = 25\\ k_1 = \frac{ - 3 + 5}{2} = 1 \\ k_2 = - 4 \\ y = C_1 {e}^{x} + C_2 {e}^{ - 4x}$

общее решение

$y(0) = - 1,y(0) = 1$

$y' = C_1 {e}^{x} - 4C_2 {e}^{ - 4x}$

$- 1 = C_1 + C_2 \\ 1 = C_1 - 4C_2 \\ \\ C_1 = - 1 - C_2 \\ 1 = - 1 - C_2 - 4C_2 \\ \\ - 5C_2 = 2 \\ C_2 = - \frac{2}{5} \\ C_1 = - 1 + \frac{2}{5} = - \frac{3}{5}$

$y = - \frac{3}{5} {e}^{x} - \frac{2}{5} {e}^{ - 4x } \\$

частное решение

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Алена48236498

Cоедините фрагменты предложения так чтобы получилось известное высказывание А.Н Толстого о русском языке 1)значит 2)и мыслить кое-как 3)Обращаться 4)неточно,приблизительно,неверно, 5)с языком кое-как- СРОЧНО!!!!! ДАЮ 15 баллов

2 года назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: диктант2

макалдарды аяқтау жер дың саны егын

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: vfrcbvsx

жила веселая семья три забияки воробья папа мама и сын,выдели корень в родственных словах

2 года назад

Предмет: Химия, автор: Boni17

К 200 г 12%-ного раствора нитрата бария прилили избыток раствора серной кислоты. Определите массу выпавшего осадка.

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

сколько минут в 1 /10 часа сколько минут в 3 /4 часа Сложите числа 2/5 40 и 2/3 числа 60. В ответе напишите полученный результат.Треть числа равна 27. Найдите это число Три четверти числа равны 60. Найдите это число.

8 лет назад