Предмет: Алгебра, автор: nurcanpashali

При каком значении "a" f(x)=a•sin²x выполняется f'(П/8)=√2

Приложения:

mrusipusi: в чем проблема?

nurcanpashali: Тема производная у меня самая слабая. Никак не могу понять как решать(

mrusipusi: мда

nurcanpashali: Если вы знаете как решить, то помогите, пожалуйста. Очень прошу

Ответы

Автор ответа: MatemaT123

Ответ:

$2$

Объяснение:

$f(x)=a \cdot sin^{2}x;$

$f'(x)=(a \cdot sin^{2}x)'=a \cdot (sin^{2}x)'=a \cdot 2sinx \cdot (sinx)'=a \cdot 2sinx \cdot cosx=a \cdot sin2x;$

$f' \bigg (\dfrac{\pi}{8} \bigg )=\sqrt{2} \quad ;$

$a \cdot sin \bigg (2 \cdot \dfrac{\pi}{8} \bigg )=\sqrt{2} \quad ;$

$a \cdot sin \dfrac{\pi}{4}=\sqrt{2} \quad ;$

$a \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2} \quad ;$

$a=\sqrt{2}:\dfrac{\sqrt{2}}{2};$

$a=\sqrt{2} \cdot \dfrac{2}{\sqrt{2}};$

$a=2;$

nurcanpashali: Большое спасибо

MatemaT123: Пожалуйста.

mrusipusi: ля быстро

Автор ответа: mrusipusi

Ответ: 2

Объяснение:

1) a · sin²x = a · 2 · sinx · cosx = a · sin2x (производная)

2) a · sin $\frac{\pi * 2 }{8}$ = $\sqrt{2}$

3) a · sin $\frac{\pi }{4}$ = $\sqrt{2}$

4) a · $\frac{\sqrt{2} }{2}$ = $\sqrt{2}$

5) a = 2

nurcanpashali: Спасибо большое

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Окружающий мир, автор: вера19622222

Какое полезное ископаемое состоит из слюды кварца и полевого шпата штата

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: yuqanss

Напиши письмо своему другу по переписке о своих игрушках.Закончи предложения и задай вопрос о его/её любимой игрушке.Dear --------------------------- .Thank you for your letter.L've got a lot of toys; -------------------------- .My favourite toy is ------------------------- .It's ---------------------- .Ilove it !What's your -----------------------.Write bask soon.Love, --------------------. 3 класс

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: ivansorokin19

Поставьте данный в скобках глагол в верную грамматическую форму Past Simple или Past Continuous: While I (live) in London, I met a lot of interesting people.

2 года назад

Предмет: История, автор: DimaZakirovNo

Сообщение КРАТКОЕ !!!! ИНФОРМАЦИЯ О ОСВОБОДИТЕЛЯХ ГРЕЦИИ!!!НУЖНО ПЖ СРОЧНО!

8 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Кристина15551

Сумма первых n членов арифметической прогрессии 400 .Найдите n, если а1 = 4 и d= 8

8 лет назад