Предмет: Математика, автор: QwasterQ

Решить показательное неравенство

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним

Решение задания прилагаю

Приложения:

Автор ответа: sdnss

$16^\frac{1}{x}^-^1-4^\frac{1}{x}^-^1-2\geq 0\\(4^\frac{1}{x}^-^1)^2-4^\frac{1}{x}^-^1-2\geq 0$

Пусть $4^\frac{1}{x}^-^1 = t$

$t^2-t-2\geq 0\\(t+1)(t-2)\geq 0$

(интервалы прикрепил к решению)

t ∈ ( -∞ ; -1] ∪ [2 ; ∞)

$4^\frac{1}{x}^-^1$ ∈ ( -∞ ; -1] ∪ [2 ; ∞)

$4^\frac{1}{x}^-^1 > 0$ , поэтому первый интервал мы можем отбросить.

$4^\frac{1}{x}^-^1$ ∈ [2 ; ∞)

Определим промежуток для x:

$4^\frac{1}{x}^-^1 = 2 ; 2^\frac{2}{x}^-^2 =2^1; \frac{2}{x}-2 = 1; \frac{2}{x}=3; x = \frac{2}{3}$

так как в степени стоит дробь с знаменателем с переменной, она будет возрастать при уменьшении переменной, значит

x ∈ (0 ; $\frac{2}{3}$ ]

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: ki8dstomirina

Готовлюсь к ЕГЭ... Помогите с заданием - объясните, почему один из вариантов верный? (1)… (2)Скорость таких лучей считалась очень большой. (3)… постепенно люди поняли, что никаких «зрительных лучей» не существует и видим мы не потому, что какие-то лучи выходят из наших глаз, а, наоборот, потому, что свет от различных предметов попадает к нам в глаза и, воздействуя на сетчатку, приводит к появлению сигналов, поступающих в мозг, который и создаёт зрительные образы. (4)Вопрос об экспериментальном исследовании распространения света впервые поставил Галилей. (5)Самому Галилею, однако, так и не удалось убедиться, действительно ли световые лучи распространяются с высокой скоростью. (6)Впервые скорость света была измерена в 1676 году работавшим в Париже датским астрономом О. Рёмером, который наблюдал затмения ближайшего спутника Юпитера.

Укажите синоним слова ИССЛЕДОВАНИЕ (предложение 4).

1)
суждение

2)
утверждение

3)
изучение

4)
предположение

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: NigegoNEznau8

Составьте словосочетания из глаголов и существительных : тарелки, крышу, дорога, скамейка, улица, лужайки.
Окончание можно менять

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: Айка1985

Слово, противоположное слову быль

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: kirana05

Помогите пожалуйста решить систему уравнений.

8 лет назад

Предмет: Математика, автор: Амир2323

Помогите пожалуйста сделать задание 1 а никак не можем понять
Заранее благодарю

8 лет назад