ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 128 КОРНЕЙ ИЗ 3. ОДИН ИЗ ОСТРЫХ УГЛОВ РАВЕН 60 ГРАДУСАМ. НАЙДИТЕ ДЛИНУ КАТЕТА ПРИЛЕЖАЩЕГО К ЭТОМУ УГЛУ

Ответ: 16

Объяснение:

если один из углов равен 60° то другой 30°, и катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. пусть он равен х, тогда гипотенуза 2х, а второй катет по Пифагору √(4х²-х√3, тогда

х*х√3/2=128√3, х²=256, тогда катет равен √256=16- катет лежащий против угла в 30° и прилежащий к углу 60°

Ответ:

16 см

Объяснение:

Произведение катетов

256*sqrt(3)

Один катет 0,5с, другой 0,5*sqrt(3)с, где с -длина гипотенузы.

( 0,5, и 0,5*sqrt(3)  - косинус и синус 60 градусов)

Значит с*с=256*4 с=32

Значит искомый катет равен 16 см