Предмет: Алгебра, автор: Рузанна11

помогите пожалуйста решить уравнение 2sin^2x-sin2x=cos2x

Ответы

Автор ответа: Аноним

$2sin^2x-sin2x=cos 2x\ 2sin^2x-sin2x=cos^2x-sin^2x\ 3sin^2x-2sin xcos x-cos^2x=0$
Это однородное уравнение. Разделим обе части уравнения на $cos^2x$ и при этом $cos xne 0$ , получим
$3tg^2x-2tgx-1=0$
Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно tgx
$D=b^2-4ac(-2)^2-4cdot3cdot(-1)=4+12=16\ \ tgx= dfrac{2+4}{2cdot3}=1;~~~~Rightarrow~~~~boxed{x_1= frac{pi}{4}+ pi n,n in mathbb{Z} } \ \ \ tgx= dfrac{2-4}{2cdot3} =- dfrac{1}{3} ;~~~~Rightarrow~~~~boxed{x_2=-arctgbigg(dfrac{1}{3} bigg)+pi n,n in mathbb{Z}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: qeydarovxalid

5. Найдите значение выражений с модулем:
|-19/25|+|2 3/15|

7 лет назад

Предмет: Литература, автор: efimshlykov13

Что означает пророчество о ребёнке который сотрёт голову змея

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: alladorzhieva

подчеркните в них разные формы сравнения.
1. She is the most beautiful girl he has ever met before. 2. I doubt that you can find cheaper coat at this season.
3. The earlier you get up the more work you can do. 4. My sister is not as tall as her girl-friend Christine.

7 лет назад