Предмет: Геометрия,
автор: Katyushka2
В треугольник со сторонами 20 , 34 , 42 вписан прямоугольник с периметром 40 так , что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника . Найдите стороны прямоугольника.
Ответы
Автор ответа:
0
по формуле Герона считаем площадь,
S = 336; (полупериметр 48, остальные сомножители 28, 14 и 6)
Отсюда высота к стороне 42 равна H = 2*336/48 = 16;
Далее очевидная пропорция, поскольку верхняя сторона прямоугольника отсекает подобный треугольник (x - сторона II основанию 42, y - сторона II высоте H = 16)
(16 - y)/16 = x/42; (отношение высот равно отношению оснований)
x + y = 20; (дано в условии)
Решаем эту систему 2 уравнений с 2 неизвестными, получаем
х = 84/13; y = 176/13;
Интересно, у более чем в 2 раза больше х
Интересные вопросы
Предмет: Литература,
автор: liiarrr
Предмет: Химия,
автор: bogdanmihailov2007
Предмет: Английский язык,
автор: madinatagaeva
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: SICKMSN