Предмет: Математика, автор: KuArt02

помогите срочно, башка болит

Из двух пунктов, между которыми растояние состовляает 46 км, на встречу к друг-другу выехали автомобилист и велосипедист. известно что за 1 секунду автомобиль проходит столько метров сколько велосипедист проходит километров за 1 час. сколько километров проехал автомобиль перед встречей?

(1 метр для автомобилиста, это 1 километр для велосипедиста, если я правильно понял, но это не точно)

BMW52: 36 км.

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

Формула пути $S=Vt$ .

Пусть за 1 сек автомобиль проезжает путь в х метров . Тогда скорость автомобиля равна х м/сек .

За 1 час велосипедист проезжает путь , численно равный х , но измеряемый километрами, тогда скорость велосипедиста будет равна х км/час .

Переведём км/час в м/сек .

$x\ \frac{km}{chas}=x\cdot \dfrac{1000\ m}{3600\ sek}=\dfrac{5x}{18}\ \ \frac{m}{sek}$

Скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста равна

$x+\dfrac{5x}{18}=\dfrac{23}{18}\, x\ \ \frac{m}{sek}$

Пусть до встречи оба ехали t сек . Тогда путь , который проедет автомобиль до встречи равен $S_1=x\cdot t$ м , а путь, который проедет велосипедист до встречи равен $S_2=\dfrac{5x}{18}\cdot t$ м .

По условию известно расстояние между пунктами, 46 км=46000 м .

$S_1+S_2=46000$

$x\cdot t+\dfrac{5x}{18}\cdot t=46000\ \ ,\ \ \ \Big(x+\dfrac{5x}{18}\Big)\cdot t=46000\ \ ,\ \ \ \dfrac{23}{18}\cdot x\cdot t=46000\ \ ,\\\\\\x\cdot t=\dfrac{46000\cdot 18}{23}\ \ ,\ \ \ x\cdot t=\dfrac{2000\cdot 18}{1}\ \ ,\ \ \ x\cdot t=36000$