Предмет: Алгебра, автор: barboriska333

5 * 2 ^ (x - 1) - 6 * 2 ^ (x - 2) - 7 * 2 ^ (x - 3) = 8 ^ (x ^ 2 - 1)

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Ответы

Автор ответа: areviknersissian
1

Ответ:

x ∈ {0, \frac{1}{3}}

5 · 2^{x-1} - 6 · 2^{x-2} - 7 · 2^{x-3} = 8^{x^{2}-1 }

5 · \frac{2^{x} }{2} - 6 · \frac{2^{x}}{2^{2}} - 7 · \frac{2^{x}}{2^{3} }  =(2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{5*2^{x} }{2}  - \frac{6*2^{x} }{2^{2} }  - \frac{7*2^{x} }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{(2^{2} )(5*2^{x} )+2(-6*2^{x} )+(-7*2^{x} )}{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{2} (5*2^{x} )-2*6*2^{x} -7*2^{x} }{2^{3} } = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{2} * 5*2^{x} -12*2^{x} -7*2^{x} }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{2+x} * 5-12*2^{x} -7*2^{x} }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{x+2} * 5-19*2^{x} }{2^{3} } = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{x}(\frac{2^{x+2} * 5}{2^{x} } - \frac{19 * 2^{x} }{2^{x} } ) }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{x}(\frac{5 *2^{x+2}}{2^{x} } - 19 ) }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{x}(5 * 2^{x+2-x}-19 ) }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{x}(5*2^{2}-19 ) }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{x}(5*4-19 ) }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{x} }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

2^{x} = 8(2^{3(^{x^{2-1}}))

2^{x} = 2^{3} *2^{ 3(^{x^{2} -1}) }

2^{x} = 2^{3(^{x^{2} -1}) +3}

2^{x} = 2^{3x^{2}-3+3}

2^{x} = 2^{3x^{2}}

____

x=3x^{2}

x-3x^{2}=0

x(\frac{x}{x} -\frac{3x^{2} }{x} )=0

x(1-(3x^{2-1} ))=0

x(1-(3x))=0

x(-3x+1)=0

\left \{ {{x=0} \atop {-3x+1=0}} \right.

\left \{ {{x=0} \atop {-3x=-1}} \right.

\left \{ {{x=0} \atop {x=\frac{1}{3} }} \right.

x ∈ {0, \frac{1}{3}}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Українська мова, автор: goga202011
1. В якому реченні між підметом і присудком потрібно поставити тире?
А. З усіх утрат втрата часу найтяжча.
Б. Кров людська не водиця.
В. На гіллі цвіт немов сніжинки.
Г. Говорити ріс нудна.


2. Яке речення поширено обставиною?
А. Брат радий допомогти.
Б. Учні починають навчатися.
В. Поїхали відпочивати.
Г. Сестра вміє співати.

3. Визначте вид речення за будовою (просте чи складне; для простих - двоскладне чи односкладне). Визначте граматичну основу кожного речення.
1. У кожному селі є така сорока, що розносить новини на хвості!
2. Діти малювали, вчителька перевіряла зошити.
3. Дехто з учнів постійно б'є байдики.
4. Почав накрапати дощ.
5. Розпрягайте,хлопці, коней.
6. Мене попросили виправити помилки.
7. Вийшла з хати Катря, а Іван залишився
8. Весна стояла суха і вітряна.
9. Осінь на Поліссі була тепла, вересень радував гамірних дітей.
10. Багато-багато тих днів минуло.


4. До якого виду односкладного речень найчастіше належать прислів'я і приказки?
А. Безособові.
Б. Узагальнено-особові.
В. Означено-особові.
Г. Неозначанл-особові.
1 год назад
Предмет: География, автор: mkrasikova
допоможіть, будь ласка, яка глибина русла річки Місісіпі?
1 год назад
Предмет: Математика, автор: Аноним
ПОМОГИТЕ ПЖ ДАЮ 50 баллов ‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️‼️
1 год назад
Предмет: Алгебра, автор: pe4enkoff2016
Используя формулу, заполни данную таблицу.
y=9,9+x

x
−4,6
−6,5
2,6
9,9
11,8
y
7 лет назад
Предмет: Русский язык, автор: ШаурмаВкуснятина
В каком случае дано верное объяснение отсутствия обособления выделенного обстоятельства?
И мы молча стали ужинать возле неподвижно стемневшего пруда.
1) Деепричастие непосредственно примыкает к глаголу и близко по функциям к наречию. 2) Деепричастие входит в состав фразеологического оборота и утратило значение добавочного действия. 3) Деепричастие стоит в предложении после глагола. 4) деепричастие имеет при себе зависимые слова.
В каком случае дано верное объяснение отсутствия на месте скобок обособления?
Он работал ( ) не покладая рук.
1) Деепричастие непосредственно примыкает к глаголу и близко по функциям к наречию. 2) Деепричастие входит в состав фразеологического оборота и утратило значение добавочного действия. 3) Деепричастие стоит в предложении после глагола. 4) Деепричастие имеет при себе зависимые слова.
В каком случае дана верная характеристика предложения?
На мои шаги и шум воробьёв, ливнем сорвавшихся от меня с блестящей под солнцем сирени, он выглянул в окно, запахивая на груди старенький халатик из турецкого узорчатого шёлка.
1) Простое предложение, осложнённое обособленным определением. 2) Простое предложение, осложнённое обособленным обстоятельством. 3) Простое предложение, осложнённое обособленными определением и обстоятельством. 4) Простое предложение, осложнённое обособленными определением и обстоятельством, а также однородными членами.
Пожалуйста, помогите.
7 лет назад