навколо землі обертається два штучних супутника. мінімальна відстань від першого супутниза до землі становить 700 км а мінімальна 2500 км, для другого супутника відповідно 2200 км та 5000 км знайдіть відстань відношення періоду обертання навколо землі другого супутника до періоду обертання першого

Ответ:   Отношение периода обращения вокруг Земли второго спутника к периоду обращения первого ≈ 1,39754...

Объяснение:  Дано:

Радиус Земли Rз = 6400 км

Минимальная высота первого спутника hmin1 =700 км

Максимальная высота первого спутника hmax1 = 2500 км

Минимальная высота второго спутника hmin2 = 2200 км

Максимальная высота второго спутника hmax2 = 5000 км

Найти отношение периода вращения вокруг Земли второго спутника к периоду вращения первого   Т2/Т1 - ?

Для решения применим третий закон Кеплера. Он верен не только для планет Солнечной системы, но и для спутников, обращающихся вокруг одной планеты. В соответствии с этим законом отношение кубов больших полуосей орбит спутников равно отношению квадратов периодов обращения спутников вокруг планеты. В нашем случае, имеем:  А2³/А1³ = Т2²/Т1².

Здесь А1 - большая полуось орбиты первого спутника.

А1 =  (hmin1 + 2Rз + hmax1)/2 = (700+2*6400 + 2500)/2 = 8000 км;

А2 - большая полуось орбиты второго спутника.

А2 = (hmin2+2Rз+hmax2)/2 = (2200+2*6400+5000)/2 = 10000 км.

Таким образом, имеем уравнение: 10000³/8000³ = Т2²/Т1².

Отсюда Т2/Т1 = √10000³/8000³ ≈ 1,39754...