Доведіть , що вираз х² -6х +13 набуває додатних значень при всіх значеннях х .

Ответ:

Доказано, что выражение х² - 6х + 13 приобретает положительные значения при всех значениях х.

Пошаговое объяснение:

Докажите, что выражение х² - 6х + 13 приобретает положительные значения при всех значениях х.

Формула квадрата разности двух чисел:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Выделим полный квадрат:

х² - 6х + 13 = (x² - 2 · 3 · x + 3²) - 3² + 13 =

= (x - 3)² + 4

• Любое число в квадрате неорицательно.

(х - 3)² ≥ 0  ⇒ (х - 3)² + 4 > 0