вычислите tg(a), если cos(a) = -4/5 и пи/2 < а < пи

​

Ответ:

По заданному косинусу a лежит в третьем квадранте (где косинус отрицательный), поэтому тангенс a будет отрицательным.

Можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение синуса a:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

sin^2(a) + (-4/5)^2 = 1

sin^2(a) = 1 - (-4/5)^2

sin^2(a) = 1 - 16/25

sin^2(a) = 9/25

sin(a) = -3/5 (а лежит в третьем квадранте, поэтому синус отрицательный)

Следовательно, тангенс a равен:

tg(a) = sin(a) / cos(a) = (-3/5) / (-4/5) = 3/4

Следовательно, tg(a) = 3/4.