Дано нерівносторонній трикутник. Визначте, чи є коло вписаним у трикутник, чи описаним навколо нього, якщо центр кола рівновіддалений від усіх вершин цього трикутника.
Ответы
Ответ:
Якщо коло рівновіддалене від усіх вершин трикутника, то це означає, що центр кола знаходиться на перпендикулярах, опущених з кожної вершини трикутника на протилежну сторону. Отже, центр кола вписаного у трикутник і центр кола описаного навколо трикутника лежать на перетині цих перпендикулярів.
Якщо трикутник є нерівнобедреним, тобто всі три сторони мають різні довжини, то цей перетин перпендикулярів складається з однієї точки - центру описаного кола, який рівновіддалений від усіх вершин трикутника. Тому, коло, що задовольняє умову задачі, є описаним навколо трикутника.
Якщо ж трикутник є рівнобедреним, тобто має дві сторони однакової довжини, то перетин перпендикулярів складається з двох точок - центрів кол вписаного та описаного кола, які рівновіддалені від усіх вершин трикутника. Тому, у цьому випадку можна стверджувати, що коло, що задовольняє умову задачі, є і вписаним у трикутник, і описаним навколо нього.
Отже, відповідь на задачу залежить від типу трикутника: якщо трикутник нерівнобедрений, то коло, що задовольняє умову задачі, є описаним навколо трикутника, якщо ж трикутник рівнобедрений, то коло, що задовольняє умову задачі, може бути і вписаним у трикутник, і описаним навколо нього.
Объяснение:
якось так, напишіть якщо щось не так.