3. Задача (3б)
Як змінилася відстань між точковими зарядами, якщо відомо, що сила взаємодії між
ними зменшилася в 4 рази.( Пояснити відповідь).

Відповідь:

Сила взаємодії між двома точковими зарядами залежить від їхнього заряду та відстані між ними за формулою Кулонового закону:

F = k * q1 * q2 / r^2

де F - сила взаємодії, q1 та q2 - заряди точкових зарядів, r - відстань між ними, а k - константа Кулона.

За умовою задачі сила взаємодії зменшилася в 4 рази. Отже, ми можемо записати нову силу взаємодії F' через стару силу F за допомогою коефіцієнта зменшення сили 1/4:

F' = F / 4

Замінюючи F в формулі Кулонового закону на F', а k залишаючи без змін, отримаємо:

k * q1 * q2 / r^2 / 4 = k * q1 * q2 / (r')^2

де r' - нова відстань між зарядами.

Ділимо обидві частини на k * q1 * q2 / r^2 та скорочуємо:

1 / 4 = (r / r')^2

Беремо квадратний корінь від обох частин рівняння:

1 / 2 = r / r'

Отже, відстань між точковими зарядами збільшилася в √4 = 2 рази.