Предмет: Геометрия,
автор: samuylinka
Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О, основания BC и AD равны 3 и 4, а площадь равна 98. Найдите площадь треугольников АОВ.
Ответы
Автор ответа:
0
По известной теореме о трапеций треугольники 
подобны . А треугольники 
имеют одну и туже площадь.
Найдем высоту трапеций![S=frac{3+4}{2}*h=98\
h=28](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dfrac%7B3%2B4%7D%7B2%7D%2Ah%3D98%5C%0Ah%3D28 "S=frac{3+4}{2}*h=98\
h=28")
тогда если мы обозначим за 
высоту треугольника 
то из подобия
![frac{3}{4}=frac{x}{28-x}\
84-3x=4x\
x=12\](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B3%7D%7B4%7D%3Dfrac%7Bx%7D%7B28-x%7D%5C%0A+84-3x%3D4x%5C%0A+x%3D12%5C%0A "frac{3}{4}=frac{x}{28-x}\
84-3x=4x\
x=12\")
то есть треугольник
![S_{BOC}=frac{3*12}{2}=18\
S_{AOD}=frac{4*16}{2}=32](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7BBOC%7D%3Dfrac%7B3%2A12%7D%7B2%7D%3D18%5C%0AS_%7BAOD%7D%3Dfrac%7B4%2A16%7D%7B2%7D%3D32 "S_{BOC}=frac{3*12}{2}=18\
S_{AOD}=frac{4*16}{2}=32")
то площадь треугольника
Найдем высоту трапеций
то площадь треугольника
Интересные вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: mahynias
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: olovyevasofiya
Предмет: Алгебра,
автор: 1111Человечек