У трикутнику ABC: ВН - висота, кут ABH=30°, BC=12 см, CH=3√7 см. Знайдіть довжину AH​

Відповідь:

∆ВНС- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ВН=√(ВС²-СН²)=√(12²-(3√7)²)=

=√(144-63)=√81=9см

∆АВН- прямокутний трикутник.

АН- катет проти кута 30°; АВ=2*АН;

АН=х; АВ=2х

За теоремою Піфагора:

АВ²-АН²=ВН²

(2х)²-х²=9²

3х²=81

х²=81/3

х²=27

х=√(3*9)

х=3√3см АН

Пояснення: