1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK B точке О, причем ОК = 9 см.
Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

Ответ:

Из точки о проведем перпендикуляр к стороне М.ОН-расстояние от точки О до MN.

треугольники МОН и МОК-прямоуголные.

уголНМО=ОМК Т. к. МО-биссектриса угла М.

МО-общая гипотенуза.

треугольники МОН и МОК равны по гипотенузе и острому углу. Из равенства

треугольников следует ОК=ОН=9см.