При перетині двох прямих утворилося чотири кути. Знайти ці кути, якщо
а)один з них у 9 разів більший за інший
б) сума двох з них дорівнює 260 градусів
в) градусні міри двох кутів відносяться як 7 до 5.

Ответ:

Объяснение:

а) Якщо один кут у 9 разів більший за інший, то ми можемо позначити менший кут як x градусів. Тоді більший кут буде 9x градусів. Загалом ми маємо два кути: x та 9x. Їх сума дорівнює 10x. Але загальна сума всіх кутів при перетині двох прямих дорівнює 360 градусів. Тобто:

10x = 360

Тепер розв'яжемо це рівняння:

x = 360 / 10

x = 36

Отже, менший кут дорівнює 36 градусів, а більший - 9x = 9 * 36 = 324 градуси.

б) Сума двох кутів дорівнює 260 градусів. Позначимо один з кутів як x градусів. Тоді інший кут буде (260 - x) градусів. Ми знаємо, що загальна сума всіх кутів при перетині двох прямих - 360 градусів, отже:

x + (260 - x) = 360

Тепер розв'яжемо це рівняння:

260 - x = 360 - x

x спільно скасується на обох сторонах, залишаючи нас з:

260 = 360

Це рівняння не має розв'язку, що означає, що неможливо знайти кути, які відповідають умові б).

в) Градусні міри двох кутів відносяться як 7 до 5. Позначимо один кут як 7x градусів, і інший кут як 5x градусів. Тепер ми можемо записати:

7x + 5x = 360

12x = 360

Тепер розв'яжемо це рівняння:

12x = 360

x = 360 / 12

x = 30

Отже, менший кут дорівнює 5x = 5 * 30 = 150 градусів, і більший кут дорівнює 7x = 7 * 30 = 210 градусів.