Найти (AB+2CD)+(AB-CD) если А(1;1;1) В(2;0;-2) С(-1;-2;0) D(3;2;3)

Ответ: =(6; 2; -3)  

Объяснение:

Сначала преобразуем выражение

(AB+2CD)+(AB-CD) = AB+AB+2CD-CD= 2AB+CD

Теперь найдем координаты векторов  АВ и CD

AB=(Xb-Xa ; Yb-Ya; Zb-Za)= (2-1; 0-1 ;-2-1) =(1;-1;-3)

CD=(Xd-Xc; Yd-Yc; Zd-Zc) =(3-(-1); 2-(-2) ; 3-0) =(4;4;3)

Наконец найдем координаты требуемого вектора

2AB+CD = (2Xab+Xcd; 2Yab+Ycd; 2Zab+Zcd) =(2*1+4; 2*(-1)+4; 2*(-3)+3)=

=(6; 2; -3)