Докажите что расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до меньшего основания меньше чем до большего

      В субботу утром Иван Иванович вышел из дачного посёлка к автобусной остановке. Через 0,25 ч вслед за ним к той же остановке выехала на велосипеде со скоростью 14 км/ч Елена Петровна и через 6 мин догнала Ивана Ивановича. С какой скоростью шёл Иван Иванович, если прошел всё расстояние от посёлка до остановки за 42 мин? На сколько минут быстрее проехала это расстояние Елена Петровна?

Задача на геометрическую прогрессию: Дан равносторонний треугольник со стороной 8 см. Из его высот построен второй треугольник. Из высот второго треугольника построен третий и т.д. Докажите, что периметры треугольников образуют геометрическую прогрессию, и найдите периметр шестого треугольника.