Предмет: Математика, автор: Berayon

Прошу помочь решить это уравнение: sin2x-sin5x=0

Ответы

Автор ответа: math89

По формуле:

$sinalpha-sinbeta=2sinfrac{alpha-beta}{2}cosfrac{alpha+beta}{2}$

Получаем:

$sin2x-sin5x=2sinfrac{2x-5x}{2}cosfrac{2x+5x}{2}=2sin(-frac{3x}{2})cosfrac{7x}{2}=0$

$2sin(-frac{3x}{2})cosfrac{7x}{2}=-2sin(frac{3x}{2})cosfrac{7x}{2}$

$-2sin(frac{3x}{2})cosfrac{7x}{2}=0$

Отсюда 2 уравнения:

$sin(frac{3x}{2})=0 \ cosfrac{7x}{2}=0$

Дальше получаем:

$frac{3x}{2}={pi}n, n in Z$

$x_1=frac{2}{3}{pi}n, n in Z$

$frac{7x}{2}=frac{pi}{2}+k, k in Z$

$x_2=frac{pi}{7}+frac{2k}{7}, k in Z$

Ответ: $x_1=frac{2}{3}{pi}n, n in Z$

$x_2=frac{pi}{7}+frac{2k}{7}, k in Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Помогите пожалуйста дают 5 баллов надо вставить пропущенные буквы либо Ч или щ

7 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: 778TheDan778

5-тапсырма. Суреттердің астындағы сөздерді пайдаланып, мұнай мен
кемірдің қалай өндірілетінін, қалай пайдаланылатынын ретімен айт.
Отын, өндіру, тасымалдау, қамтамасыз ету, пайдалану, тұтыну. Помогите пожалуйста.

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: WERISH

ПОМОГИТЕ!!!!!
Буду благодарен!

7 лет назад

Предмет: Химия, автор: olii

Составьте уравнения реакций взаимодействия: а) метанола и калия, б) метилового эфира метановой кислоты и воды, в) глюкозы и водорода, г) муравьиной кислоты и гидроксида натрия.

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: rada95

Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда равно а. Сечение,проведенное через две стороны разных оснований,является квадратом с площадью Q. Найдите объем параллелепипеда.

10 лет назад