Предмет: Алгебра,
автор: olgakuzn
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение|2x^2−3x−2|=a−2x^2−8xлибо не имеет решений, либо имеет единственное решение.
Желательно графическим способом
Ответы
Автор ответа:
0
Заметим что 
, перед 
стоит коэффициент 
, следовательно ветви параболы направлены вниз.
![2x^2-3x-2 geq 0\
D=9-4*2*-2=5^2\
x=frac{3+5}{4}=2\
x=frac{3-5}{4}=-frac{1}{2}\
x in [-frac{1}{2};2]](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2-3x-2+geq+0%5C%0AD%3D9-4%2A2%2A-2%3D5%5E2%5C+%0A+x%3Dfrac%7B3%2B5%7D%7B4%7D%3D2%5C%0A+x%3Dfrac%7B3-5%7D%7B4%7D%3D-frac%7B1%7D%7B2%7D%5C%0A+x+in+%5B-frac%7B1%7D%7B2%7D%3B2%5D "2x^2-3x-2 geq 0\
D=9-4*2*-2=5^2\
x=frac{3+5}{4}=2\
x=frac{3-5}{4}=-frac{1}{2}\
x in [-frac{1}{2};2]")
![2x^2-3x-2=-2x^2-8x+a\
4x^2+5x-(2+a)=0\
D=25-4*4*-(2+a)=0\
a=-frac{57}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2-3x-2%3D-2x%5E2-8x%2Ba%5C+%0A4x%5E2%2B5x-%282%2Ba%29%3D0%5C%0AD%3D25-4%2A4%2A-%282%2Ba%29%3D0%5C+%0A++++++++++++++a%3D-frac%7B57%7D%7B16%7D "2x^2-3x-2=-2x^2-8x+a\
4x^2+5x-(2+a)=0\
D=25-4*4*-(2+a)=0\
a=-frac{57}{16}")
![D<0\
25+16(2+a)<0\
a in (-infty;-frac{57}{16})](https://tex.z-dn.net/?f=D%26lt%3B0%5C%0A25%2B16%282%2Ba%29%26lt%3B0%5C%0Aa+in+%28-infty%3B-frac%7B57%7D%7B16%7D%29 "D<0\
25+16(2+a)<0\
a in (-infty;-frac{57}{16})")
Ответ при
имеет одно решение
при
не имеет решений
Ответ при
при
Автор ответа:
0
нет , сам график будет определен [-1/2;2] и корень при a=-57/16 лежит на этом отрезке
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: kenzhitaevmadiar11
Предмет: Литература,
автор: maratdana679
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Физика,
автор: makirishka