x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0  Решить ур-ние 4ой степени

Уравнения высших степеней обычно решаются угадыванием. (по теореме Виетта)
Смотрим на свободный член - 24.
Если у уравнения есть целые корни, то это делители числа 24, т.е. +-1, +-2, +-3, +-4 и т.д
Проверяем
x=1 корень! ура
Делим многочлен на x-1 уголком
получаем x3-9x2+26x-24
Опять угадываем корни
Подходит x=2
Делим x3-9x2+26x-24 на x-2 уголком
получаем x2-7x+12
Ищем по дискриминанту или Виетту корни.
получаем 3 и 4
Ответ: корни 1, 2 ,3 ,4