left[begin{array}{ccc}1&3\0&1end{array}right] × left[begin{array}{ccc}3&5\x&yend{array}right] найдите действительные числа x,y для которых A×B=B×A

Acdot B= left[begin{array}{ccc}1&3\0&1end{array}right]cdot left[begin{array}{ccc}3&5\x&yend{array}right] = left[begin{array}{ccc}1cdot3+3x&1cdot 5+3y\0cdot 3+x&0cdot 5+yend{array}right] Bcdot A= left[begin{array}{ccc}3&5\x&yend{array}right] left[begin{array}{ccc}1&3\0&1end{array}right] = left[begin{array}{ccc}3cdot1+5cdot 0&3cdot 3+5cdot 1\xcdot1+ycdot 0&3cdot x+ycdot 1end{array}right] Так как по условию АхВ=BxA приравняем правые части, матриц 2Х2. Матрицы равны если равны их соответствующие элементы: 3+3х=3+0 ⇒ х=0 5+3у=9+5 ⇒у=3 0+х= х+0 ⇒х-любое 0+у=3х+у ⇒х=0 Ответ. х=0. у=3

Предмет: Алгебра, автор: Юлия2523

$left[begin{array}{ccc}1&3\0&1end{array}right]$ × $left[begin{array}{ccc}3&5\x&yend{array}right]$
найдите действительные числа x,y для которых A×B=B×A

Ответы

Автор ответа: nafanya2014

$Acdot B= left[begin{array}{ccc}1&3\0&1end{array}right]cdot left[begin{array}{ccc}3&5\x&yend{array}right] = left[begin{array}{ccc}1cdot3+3x&1cdot 5+3y\0cdot 3+x&0cdot 5+yend{array}right]$

$Bcdot A= left[begin{array}{ccc}3&5\x&yend{array}right] left[begin{array}{ccc}1&3\0&1end{array}right] = left[begin{array}{ccc}3cdot1+5cdot 0&3cdot 3+5cdot 1\xcdot1+ycdot 0&3cdot x+ycdot 1end{array}right]$

Так как по условию АхВ=BxA приравняем правые части,
матриц 2Х2. Матрицы равны если равны их соответствующие элементы:
3+3х=3+0 ⇒ х=0 5+3у=9+5 ⇒у=3
0+х= х+0 ⇒х-любое 0+у=3х+у ⇒х=0

Ответ. х=0. у=3

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: dianamahmutsina

Очень срочно!!!!!!

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: evgeniipfunt

Ответьте пожалуйста ток правильно а то у меня сор За ответ дам 13б

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: ismailovabakzanat

3(x-1)>2(3-x)= помогите пожалуйста

6 лет назад