как надо изменить ребро куба чтобы его объем увеличился в 8 раз?

Обьем куба равняется V=a^3
 

1) чтобы объем увеличился в 8 раз надо 8-ку внести под квадратный корень 3 степени, оттуда извлечем значение равняется 2.

8V=8a^3=(2a)^3, т.е. ребро надо увеличить в 2 раза

Формула объема куба:

                                               V = a³        где а  -  длина ребра куба                        (1)

Если объем куба с данным ребром а  увеличить в 8 раз, получим куб объемом 8V.

Тогда, обозначив длину ребра этого куба через х, получим равенство: 

                                               8V = х³                                                                         (2)

Из (1)   и  (2)   =>   8a³  =  х³     =>   х = ∛ 8 * a       =>   х = 2a

Ответ:  ребро куба нужно увеличить в 2 раза.