Решите методом интервалов неравенство:

а) (x-2)(x+3)>0

б) x-1/x+5 <_2 

1) (x-2)(x+3)>0

если:

x-2>0  

x>2

x принадлежит (2;+бесконечности)

или

x+3>0

x>-3

x принадлежит (-3; +бесконечности)

Ответ: x принадлежит   (2;+бесконечности) или  (-3; +бесконечности)

2) (x-1)/(x+5)<_2

ОДЗ: x не равно 5

(x-1)(x+5)<_2

x^2+4*x-5<_0

x1=1

x2=-5

 отмечаем на числовой прямой точки 1 и -5(выколотая)

на интервале от (-5;1] x принимает отрицательные значения

на интервалай (-бесконечность;-5) и [1;+бесконечность) x принимает положительные значения

ОТВЕТ: x принадлежит (-5;1]