Предмет: Алгебра, автор: mafin2000

сократите дробь
$frac{ x^{n+1} -2 x^{n} -3 x^{n-1} }{ x^{2} -5 x+6}$
знаменатель раскладывается как (х-3)(х-2)

Ответы

Автор ответа: dtnth

$x^{n+1}-2x^n-3x^{n-1}=x^{n-1}*x^2-x^{n-1}*2x-x^{n-1}*3=\\x^{n-1}*(x^2-2x-3)$
---------
$x^2-2x-3=x^2-3x+x-3=(x^2-3x)+(x-3)=\\x(x-3)+1*(x-3)=(x+1)(x-3)$
---------
$x^2-5x+6=x^2-3x-2x+6=(x^2-3x)-(2x-6)=\\x(x-3)-2(x-3)=(x-2)(x-3)$
---------
поєтому
$frac{x^{n+1}-2x^n-3x^{n-1}}{x^2-5x+6}=frac{x^{n-1}(x+1)(x-3)}{(x-2)(x-3)}=\\frac{x^{n-1}(x+1)}{x-2}=\\frac{x^n+x^{n-1}}{x-2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: bagelen2005

Найти объем кислорода, полученный при разложении 8 моль перманганата калия.

формула 2KMnO4=K2MnO4+MnO2+O2

Дано :
n(KMnO4)=8моль
Найти :V(O4)

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: yadebil1111

сходства и различия несовершенных грибов и оомикоты

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Mekodmmdmd

Я особистість твір опис з англійської мови

6 лет назад