В прямоугольном треугольнике ABC из прямого угла B проведена высота BD. Докажите, что BD=AB*BC/AC

Площадь тр-ка равна половине произведения основания на высоту
Sabc=1/2*AC*BD
C другой стороны, площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов:
Sabc=1/2*BC*AB⇒1/2*AC*BD=1/2*BC*AB⇒
AC*BD=BC*AB⇒BD=BC*AB/AC

СПАСИБО