Предмет: Алгебра, автор: Ugarashka

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ:)
sin^4x+cos^4=sin^42x+cos^42x

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

$sin^4x+cos^4x=sin^42x+cos^42x$
Дополнительные формулы: $sin^2x= frac{1-cos2x}{2} ;cos^2x=frac{1+cos2x}{2}$
$frac{(1-cos2x)^2}{4} + frac{(1+cos2x)^2}{4}= frac{(1-cos4x)^2}{4}+ frac{(1+cos4x)^2}{4} \ \ 2-cos2x+2cos^22x+cos2x =2-cos^24x+2cos^24x+cos^24x \ cos^22x-cos^24x=0 \ \ frac{1+cos^4x}{2}-cos^24x =0|cdot2$
$2cos^24x-4cos^4x-1=0$
Пусть $cos 4x=t,, (|t| leq 1)$ , тогда имеем
$2t^2-t-1=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=1+8=9 \ t_1=1 \ t_2=- frac{1}{2}$
Возвращаемся к замене
$left[begin{array}{ccc}cos 4x=1\cos 4x=- frac{1}{2} end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1= frac{ pi n}{2} , n in Z\x_2=pm frac{ pi }{6}+ frac{ pi n}{2}, n in Z end{array}right$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Аноним

Выполни сложение 1/3 + 3 / 4 + 2 / 5 Б 13/14 + 17 /21 + 1/6 в 75 /12 + 1 3/10 + 5 5/9

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!СРОЧНО!!РУССКИЙ ЯЗЫК ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ СЕГОДНЯ
ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ,ПИСАТЬ ЕСЛИ ЗНАЕТЕ ОТВЕТ
Задание № 3

Спишите предложения с ПРИЛОЖЕНИЯМИ. Расставьте знаки в тех случаях, где это требуется. (повторите материал по приложениям на с. 307 – 308)

4 б.

1.Местный хулиган по фамилии Квакин был грозой всего дачного поселка.

2. Сосна как дерево смолистое с трудом поддается гниению.

3. Аквариумная «золотая рыбка» или вуалехвост отличается удлиненными плавниками и пышным вуалевым хвостом.

4. Капитан Миронов мой будущий начальник представлялся мне строгим и сердитым стариком.

5. Обычный алоэ в фармакологии применяется как лекарство.

6. Я люблю воробьев дерзких разбойников живущих в шумных городах.

7. Седой ребенок он невероятно любил жизнь.

6 лет назад

Предмет: Информатика, автор: anarakzt

Изучи предложенный маршрут движения и определи количество поворотов направо.

6 лет назад

Предмет: История, автор: devocka00

что было целью внутренней политики царя Федора Ивановича? 1.ликвидация феодального угнетения крестьян 2.ликвидация вотчинного землевладения 3.преодоление последствий опричнины 4.уничтожение языческих традиций

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: 123159357

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 525 км и после стоянки возвращается в пункт отправления . Найдите скорость течения , если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него.

10 лет назад