Предмет: Геометрия, автор: Аноним

В треугольнике АБС найди сторону АС, если угол В=30 градусам, угол А=105 градусам, АВ=10 корень из 2
Помогите пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: KuOV

Ответ:

Объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (105° + 30°) = 180° - 135° = 45°

По теореме синусов:

$\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}$

$AC=\dfrac{AB\cdot \sin B}{\sin C}$

$\sin B=\sin 30^\circ =\dfrac{1}{2}$

$\sin C=\sin 45^\circ =\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$AC=10\sqrt{2}\cdot \dfrac{1}{2}:\dfrac{\sqrt{2}}{2}=10\sqrt{2}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2}{\sqrt{2}}=10$

Приложения:

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: АнстасияКотова

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: АнстасияКотова

2 года назад

Предмет: Математика, автор: pro10027

2 года назад

Предмет: Литература, автор: luna856

8 лет назад

Предмет: Химия, автор: 3456725

8 лет назад