СРОЧНО !!!!спрощення і розв'язання логічних виразів за допомогою формули Морган ​

Ответ:

1. ¬(A∨B)∨¬A∧B=¬A

2. ¬(A∧(¬A∨B))∨A=1

3. A∧¬(¬A∨B)∨¬(A∨B)∧¬B=¬B

Объяснение:

1.

¬(A∨B)∨¬A∧B

закон де Моргана

¬A∧¬B∨¬A∧B

распределительный

¬A∧(¬B∨B)

исключение третьего

¬A∧1

операция с константой

¬A

2.

¬(A∧(¬A∨B))∨A

распределительный

¬(A∧¬A∨A∧B)∨A

исключение третьего

¬(0∨A∧B)∨A

операция с константой

¬(A∧B)∨A

закон де Моргана

¬A∨¬B∨A

переместительный

¬A∨A∨¬B

исключение третьего

1∨¬B

операция с константой

1

3.

A∧¬(¬A∨B)∨¬(A∨B)∧¬B

закон де Моргана

A∧¬¬A∧¬B∨¬A∧¬B∧¬B

двойное отрицание

A∧A∧¬B∨¬A∧¬B∧¬B

повторение

A∧¬B∨¬A∧¬B

распределительный

¬B∧(A∨¬A)

исключение третьего

¬B∧1

операция с константой

¬B